So do I / Neither do I.

As palavras SO e NEITHER são empregadas em uma construção peculiar da língua inglesa:
Use a estrutura com SO para concordar com uma declaração afirmativa de alguém;
Use a estrutura com NEITHER para concordar com uma declaração negativa.

Observe também que a ordem de frases com SO e NEITHER é diferente da ordem da frase equivalente em português:
So + verbo auxiliar + sujeito
ou
Neither + verbo auxiliar + sujeito

CUIDADO:
Usa-se um verbo auxiliar entre SO/NEITHER e o sujeito. Se você não sabe, ou quer relembrar ou reforçar seus conhecimentos sobre este assunto clique AQUI.